Question

Dado senx= √3/2, com x E ao 1] quadrante, determine:
a) Sen 2x=
b) Cos 2x=

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

sen x = √3/2

sen² x + cos² x = 1

(√3/2)² x + cos² x = 1

cos² x = 1 - (√3/2)²

cos² x = 1 - 3/4

cos² x = 4/4 - 3/4

cos² x = 1/4

√cos² x = √(1/4)

cos x = √1/√4

cos x = 1/2.

a) Essa é a relação usada para determinar o seno de um arco duplo.

sen 2x = 2sen x.cos x

sen 2x = 2(√3/2)(1/2)

sen 2x = √3/2.

b) fórmula para o cosseno de um arco duplo:

cos 2x = cos² x - sen² x

cos 2x = (1/2)² - (√3/2)²

cos 2x = 1/4 - 3/4

cos 2x = - 2/4

cos 2x = - 1/2.