Question

Dado senx= -24/25, x no terceiro quadrante, calcular: senx(x/2) e cos(x/2)

Answer 1

Como estamos no 3º quadrante, então sen(x)= -24/25,

logo sen (x/2)= (-24/25)/2 = -12/25

Como sabemos que (sen(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, então:

((-24/25)/2)^2 + (cos(x))^2 = 1 <=>  (cos(x))^2 = 1-(144/625) <=> cos(x) = 12/25

Pronto então, cos(x/2) = 6/25

Espero ter ajudado

=)