Question

Dado sen(x) = 6/10 e x um ângulo pertencente ao 4° quadrante, determine o valor de sec(x) - cot (x) + sen (x)

Gabarito: 191/60

Answer 1

sen x =- 6/10   ou  sen x = - 3/5        O seno no 4° quadrante é negativo

sen² x + cos²x = 1 
      3          cos² x       1
 (-------)² + ---------- = -----
      5            1             1

   9       cos²x         1
------ + --------- = -------
  25       1              1                 
   9        cos²x         1
------- + -------- = --------
  25          1            1                    mmc = 25
    9        25cos² x          25
------- + --------------- = -------
  25          25                 25            simplifique os 25

25cos² x = 25 - 9
25cos²x = 16
cos² x = 16/25
cos x =  √16/25

               4
cos x =  ------
               5
-------------------------------------------------------------------------------

sec x - cotg x + sen x =
     1             cos x
 --------- - (-  --------) + sen x =
  cos x         sen x

1 : 4/5  + 4/5 : 3/5 + 3/5 =
  5/4 - 4/3 + 3/5 =

   5           4           3
-------  + -------- + ------- =
   4           3            5                     mmc = 60

   75       80         36          191       
 ------ + ------- + -------- =  ---------               
   60       60         60           60