Question

dado sen x = √3/2, com 0 < x < π/2, determine sen 2x, cos 2x e tg 2x. (-√3 ; √3/2; -1/2√3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

dado sen x = √3/2, com 0 < x < π/2, determine sen 2x, cos 2x e tg 2x

sen(x)^2 + cos(x)^2 = 1

3/4 + cos(x)^2 = 1

cos(x)^2 = 4/4 - 3/4 = 1/4

cos(x) = 1/2

a)

sen(2x) = 2sen(x)*cos(x) = 2*√3/2*1/2 = √3/2

cos(2x) = cos^2(x) - sen^2(x) = 1/4 - 3/4 = -1/2

tg(2x) = -(√3/2)/(1/2)  = -√3