Question

dado sen x = √3/2, com 0 < x < π/2, determine sen 2x, cos 2x e tg 2x. (-√3 ; √3/2; -1/2√3)? me ajudeeem por favor!

Answer 1

senx=√3/2, percebe-se que o angulo tratado eh 60°, entao.
cosx=1/2.
formula de angulo duplo:
sen2x=2senx.cosx
sen2x=2$\frac{ \sqrt{3} }{2}$$\frac{1}{2}$
sen2x=√3/2

cos2x=cos²x-sen²x
cos2x=$( \frac{1}{2} )^{2}$ - $( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^{2}$
cos2x=1/4-3/4
cos2x=$\frac{1-3}{4}$ =-2/4=-1/2

tg2x=$\frac{sen2x}{cos2x} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{- \frac{1}{2} } = - \sqrt{3}$