Question

dado sen x= 1/5, pi/2 < x < pi. calcule tag x.

Answer 1

π/2 < x < π

x esta no segundo quadrante

sen²x + cos²x = 1
(1/5)² + cos²x = 1
1/25 + cos²x = 1
cos²x = 1 - 1/25
cos²x = (25 - 1)/25
cos²x = 24/25
cos x = ±√24/25

cos x é negativo no segundo quadrante.. logo!

cos x = - √24/5

tg x = sen x/cos x
tg x = (1/5) /(- √24/5)
tg x = 1/-√24 racionaliza
tg x = (1/ -√24) . (√24/√24)
tg x = - √24/24