Question

Dado sen x= 1/5, calcular:
a) cos x.
b) tg x.
c) cotg x.
d) sec x.
e) cossec x.

Answer 1

C.O. = Cateto oposto
C.A. = Cateto adjacente
H = hipotenusa

Sen x = 1 ÷ 5

Se Sen x = C.O ÷ H

Então:
C.O = 1
H = 5
C.A = ?

Agora aplica-se Pitágoras para descobrir o cateto adjacente

H² = C.O.² + C.A.²
5² = 1² + C.A.²
25 - 1 = C.A.²
C.A. = √24


A) Cos x = C.A. ÷ H
Cox = √24 ÷ 5

B) Tg x = C.O. ÷ C.A.
Tg x = 1 ÷ √24

A raiz não pode ficar em baixo, então vc tem que racionalizar o denominador

Tg x = 1 . √24 ÷ √24 . √24
Tg x = √24 ÷ 24

C) Cotg x = 1 ÷ Tg x (inverso da Tg x)
Cotg x = 24 ÷ √24
Cotg x = 24 . √24 ÷ √24 . √24
Cotg x = 24√24 ÷ 24
Cotg x = √24

D) Sec x = 1 ÷ Cos x (inverso do Cos x)
Sec x = 5 ÷ √24
Sec x = 5 √24 ÷ √24 √24
Sec x = 5√24 ÷ 24

E) Cossec x = 1 ÷ Sen x (inverso do Sen x)
Cossec x = 5 ÷ 1
Cossec x = 5