Question

Dado sen x=1/2 determine cos x

Answer 1

Resposta:

cos x = $\sqrt{3} /2$

Explicação passo a passo:

sen² x + cos² x = 1

(1/2)² + cos² x = 1

cos²x = 1 - (1/2)²

cos²x = 1 - 1 / 4

cos²x = 3/4

cosx = √3 / 2

Answer 2

✅ Após ter realizado os cálculos concluímos que os possíveis valores para o cosseno do ângulo "x" vale:

                  $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}cos\:x = \pm\frac{\sqrt{3}}{2} \end{gathered} }$

Se nos foi dado a medida do seno do seguinte ângulo "x":

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}sen\:x = \frac{1}{2} \end{gathered}$

E sabendo que:

  $\large\displaystyle\begin{gathered}sen^{2}\:x + cos^{2}\:x = 1 \end{gathered}$

Então, temos:

  $\large\displaystyle\begin{gathered}sen^{2}\:x + cos^{2}\:x = 1 \end{gathered}$

    $\large\displaystyle\begin{gathered}\Big(\frac{1}{2} \Big)^{2} + cos^{2}\: x = 1 \end{gathered}$

         $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\frac{1^{2}}{2^{2}} + cos^{2}\:x = 1 \end{gathered} }$

           $\large\displaystyle\begin{gathered}\frac{1}{4} + cos^{2}\:x = 1 \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}cos^{2} = 1 - \frac{1}{4} \end{gathered}$

                    $\large\displaystyle\begin{gathered}cos^{2}\:x = \frac{4 - 1}{4} \end{gathered}$

                    $\large\displaystyle\begin{gathered}cos^{2}\:x = \frac{3}{4} \end{gathered}$

                      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}cos\:x = \pm\sqrt{\frac{3}{4} } \end{gathered} }$

                      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}cos\:x = \pm\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \end{gathered} }$

                     $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}cos\:x = \pm\frac{\sqrt{3}}{2} \end{gathered} }$

✅ Portanto, os possíveis valores para o cosseno do ângulo "x" é:

                      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}cos\:x = \pm\frac{\sqrt{3}}{2} \end{gathered} }$

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