Question

Dado senα = ¼, encontre:
a) secα
b) tgα
c) cossecα

Answer 1

sen x = 1/4 queremos o que, observe que troquei alfa por x
a) sec x = 1 / cos x,entao vamos achar o cos x , pela  a equação fundamental que diz : sen ² x + cos ² x = 1
       ( 1/4 )² + cos ² x = 1
        1/ 16 + cos ² x = 1
                  cos ² x = 1 - 1/16
                  cos ² x = 16 - 1 / 16
                  cos ² = 15 / 16
                  cos x = √15/16 observe que raiz de 15 permanecer e raiz de 16 é 4
                  cos x = √15 / 4 
podemos responder a letra 
a) sec x = 1 / cos x = 1 / √15 / 4 = 1 * 4 / √15 = 4 / √15, racionalizando 
4√15 / 15 essa a resposta da a)
 vamos p/ letra b)
b) tg x = sen x / cos x = 1/4 / √15 / 4 = √15 / 15 esa resposta da letra b) 

c) cossec x = 1 / sen x = 1 / 1/4 =  1 * 4/1 = 4 pronto S = { 4√15/15 , √15/15 , 4 }