Question

dado sen a = 4/5, com π/2 <a<π, determine tg a ​

Answer 1

Resposta: tg a =  - 4/3

Explicação passo a passo:

Use a identidade fundamental:

sen² a + cos ² a = 1

cos² a = 1 - sen² a

Se sen a = 4/5 então, sen² a = (4/5)² = 16/25

cos² a = 1 - (16/25) = (25-16)/25 = 9/25

cos a = ±√(9/25) = ± 3/5

Como, π/2 < a < π, a está no 2º quadrante e portanto o cos a é negativo.

Portanto cos a = - 3/5 [o valor positivo não serve]

tg a = sen a/cos a = (4/5)/(-3/5) = 20/15 = - 4/3