Question

Dado sen: -1/2

Determine : Cos: ? Tg: ? Cotg: ? Cossec: ? Sec: ?

Answer 1

Olá Marina:

 

Inicialmente usamos a fórmula mãe para encontrar o valor do cos:

 

$<var>\boxed{\boxed{sen^2x + cos^2x = 1}}</var>$

 

$<var>cos^2x = 1-\frac{1}{4}</var>$

 

$<var>cosx = \frac{\sqrt{3}}{2} </var>$

 

Agora descobrimos o cos fica fácil, basta jogar nas fórmulas.

 

$<var>\boxed{\boxed{Tgx = \frac{senx}{cosx}}}</var>$

 

$<var>Tgx = \frac{-\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2}}</var>$

 

$<var>Tgx = -\frac{2}{2\sqrt{3}} </var>$

 

Racionalizando:

 

$<var>\boxed{\boxed{Tgx = \frac{-\sqrt{3}}{3}}}</var>$

 

Cotg é o inverso da Tg:

 

$<var>Cotgx = \frac{cosx}{senx} </var>$

 

$<var>Cotgx = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2} } </var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{\therefore\ Cotgx = \sqrt{3}}}</var>$

 

Cossec  = inverso do Sen

 

$<var>Cossec = \frac{1}{senx}</var>$

 

$<var>Cossec = \frac{1}{-\frac{1}{2}}</var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{\therefore\ Cossec = -2}}</var>$

 

Sec é o inverso do cos:

 

$<var>Sec = \frac{1}{cosx}</var>$

 

$<var>Sec = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}</var>$

 

$<var>\boxed{\boxed{\therefore\ Sec = \frac{ 2\sqrt{3}}{3}}}</var>$