Question

Dado sec x = 5, x arco do 4º quadrante, determine sen x:

Answer 1

Resposta: senx = -2√6/5

Primeiro tente descobrir o cosx:

Se secx = 1/cosx, logo será:

(1/cosx) = 5

5cosx = 1

entao seria cosx = 1/5

agr sen²(x)+cos²(x)=1    (propriedade)

cos(x)=1/5

sen²(x)+(1/5)²=1

sen²(x)+1/25=1

sen²(x)=1-1/25

sen²(x)=24/25

sen²(x)=±√(24/25)    ==>sen(x)=2√6/5  ou sen(x)=-2√6/5

O enunciado pede o quarto quadrante do seno, e no 4º é negativo.

Portanto será -2√6/5