Question

dado sec x =2 e 0<x< pi /2

calcule

a)cotg x​

Answer 1

secx = 2

cosx = 1/2. ===> x=60°

cotgx = cotg60=tg30= √3/3

Answer 2

Resposta:

a:hipotenusa

b:cateto oposto

c:cateto adjacente

0 < x < pi/2   é do 1ª quadrante ==> sen e cos > 0  e tan e cotg >0

sec(x)=1/cos(x)

cos(x)=c/a

cos(x)=a/c=2 ==>a=2c

a²=b²+c²

(2c)²=b²+c²

4c²=b²+c²

c²=b²/3

c=b/√3

tan(x)=b/c=b/(b/√3) =√3

cotg(x)=1/tan(x)

cotg(x)=1/√3 =√3/3