Question

Dado que x - 1/x = 3, os valores de x² + 1/x² e x a quarta + 1/x a quarta, são respectivamente,a)11 e 119b) 9 e 81c)7 e 47d)11 e 121e)11 e 123

Answer 1

x - 1/x = 3 => (x - 1/x)⁴ = 3² => x² - 2x.1/x + 1/x² = 9 => x² + 1/x² = 9 + 2

x² + 1/x² = 11

x² + 1/x² = 11 => ( x² + 1/x²)² = 11² => x⁴ + 2x².1/x² + 1/x⁴ = 121 =>

x⁴ + 1/x⁴ = 121 - 2 => x⁴ + 1/x⁴ = 119

Letra A