Question

Dado que x-1/x=3, os valores de x^2+1/x^2 e x^4+1/x^4 , são respectivamente:
A)11 e 119
B)9 e 81
C)7 e 47
D)11 e 121
E)11 e 123

Me ajudem por favor!Estou presa nessa questão e quero dormir

Answer 1

         Elevando ao quadrado

                 $(x- \frac{1}{x} )^2 = 3^2 \\ \\ x^2-2+ \frac{1}{x^2} =9 \\ \\ x^2+ \frac{1}{x^2}=9+2$

                                                             $x^2+ \frac{1}{x^2} = 11$

        Novamente ao quadrado

                 $(x^2+ \frac{1}{x^2} )^2=11^2 \\ \\ x^4+2+ \frac{1}{x^4} =121 \\ \\ x^4+ \frac{1}{x^4}=121-2$

                                                             $x^4+ \frac{1}{x^4} =119$

                           ALTERNATIVA A)

Answer 2

A minha resolução está em anexo espero que ajude vc