Question

Dado que os pontos pertencentes a uma função são representados por
pares ordenados, avalie os pares abaixo e determine a sua função f(x)
= ax + b correspondente.

a) {(5/2,2), (3/2,0)}
b) {(-3,7), (3,1)}

Answer 1

(a) y = 2x - 3

(b) y = - x + 4

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Em cada um dos casos, vamos substituir os pontos fornecidos na equação apresenta para calcular os coeficientes angular e linear e, consequentemente, determinar a equação de cada reta.

$\textbf{(5/2 , 2): }2=\frac{5}{2}a+b \\ \\ \textbf{(3/2 , 0): }0=\frac{3}{2}a+b \\ \\ (2-0)=(\frac{5}{2}a-\frac{3}{2}a)+(b-b) \rightarrow \boxed{a=2} \\ \\ b=-\frac{3}{2}\times 2\rightarrow \boxed{b=-3} \\ \\ \boxed{\boxed{y=2x-3}} \\ \\ \\ \textbf{(-3 , 7): }7=-3a+b \\ \\ \textbf{(3 , 1): }1=3a+b \\ \\ (7-1)=(-3a-3a)+(b-b) \rightarrow \boxed{a=-1} \\ \\ b=1-3\times (-1) \rightarrow \boxed{b=4} \\ \\ \boxed{\boxed{y=-x+4}}$