Question

Dado que o triángulo ABC é retângulo em A, que DA =DC = DB e que ABC = 20°, determine a medida do ângulo ADC.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na figura temos que o triângulo ABD é isósceles, ou seja, tem dois lados e dois ângulos iguais (DA=DB). Dito isso, o ângulo DAB também vale 20°.

No triângulo ABD nós já encontramos dois ângulos e ambos valem 20°. Como a soma de todos os ângulos internos de um triângulo vale 180° basta descobrir quanto falta para a soma de todos eles dar 180°:

ADB = 180° - 20° - 20°

ADB = 140°

Agora que sabemos a medida do ângulo ADB=140° fica fácil descobrir o ângulo ADC que o exercício pede. Sabemos que os ângulos ADB e ADC são Ângulos Suplementares, ou seja, a soma deles é 180°. Logo:

ADB + ADC = 180°

140° + ADC = 180°

ADC = 40°

Espero ter ajudado :)