Question

Dado que o polinômio P(x)=-2x³+mx²-5x+2 é divisível por x-1, então:

a) m = -5
b) m = 5
c) m = 9
d) m = 2
e) m = 3

Answer 1

Temos que, $P(x)=-2x^3+mx^2-5x+2$ é divisível por $x-1$.

Observe que, $\dfrac{-2x^3}{x}=-2x^2$.

Assim, $-2x^3+mx-(x-1)(-2x^2)=0$, ou seja:

$-2x^3+mx^2+2x^3-2x^2=0$

Assim, $mx^2-2x^2=0$ e obtemos $m=2$.

$\texttt{Alternativa D}$