Question

Dado que o maior lado de um triângulo retângulo isósceles mede $3\sqrt{2}$ cm , qual das opções representa o perímetro desse triângulo?
a)6 + $3\sqrt{2}$
b) $\sqrt{2}$
c) $3\sqrt{2}$
d)54 cm

Answer 1

se o triângulo é isosceles, ele tem dois lados iguais, chamaremos de x esse lado e como é retângulo a sua hipotenusa vale $3\sqrt{2}$, então, aplicando Pitágoras:

${(3 \sqrt{2}) }^{2} = {x}^{2} + {x}^{2} \\ 9 \times 2 = 2 {x}^{2} \\ x = \sqrt{9} \\ x = 3$

portanto, o triângulo tem dois lados que medem 3, como o perímetro é a soma de seus lados: $3 + 3 + 3\sqrt{2} = 6+ 3\sqrt{2}$

alternativa a.