dado que log3 na base 2=a e log13 na base 3=b,então log13 na base 6 é :
1- ab
2- a+b
3-a/a+b
4- b/a+b
5- ab/a+1
por favor preciso muito
Soluções para a tarefa
Olá. Primeiro é importante lembrar de revisar as propriedades dos logaritmos. Dê uma olhada no seu livro de estudos.
Para colocar no formato padrão e garantir que você vai entender bem, explico que faremos log de x na base z como logz(x), ok? Para não não ter erro é só lembrar de ler ao contrário do que você fazia:
logz(x) é log de x na base z ou "log na base z de x"
Quando temos base é dez, como por exemplo log de x na base 10, fica log(x). A base decimal do logaritmo por convenção não é escrita.
Vamos lá.
log2(3) = a
log(3)/log(2) = a
log(3) = a*log(2)
log3(13) = b
log(13)/log(3) = b
log(3) = log(13)/b
a*log(2) = log(13)/b
ab*log(2) = log(13)
log6(13) =
= log13 / log6
= [ab*log(2)] /log(3*2)
= [ab*log(2)] / [(log(3)+log(2)]
colocando log(2) em evidência:
= [log(2)(ab)] / {log(2) [(log(3)/log(2) +1] }
eliminando termo em comum log(2):
= (ab) / { [log(3)/log(2)] +1}
= (ab) / [log2(3) +1]
= (ab) / (a+1)