Question

Dado que log 2 ≈ 0,3 e log 3 ≈ 0,48, encontre o valor de: log 108 ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos decompor 108 em seus fatores primos:

108 | 2

 54 | 2

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1                    

 108 = 2².3³

Logo:

$log108=log(2^2.3^3)$

Aplicando-se a propriedade do produto:

$log2^2+log3^3=$

Aplicando-se a propriedade da potência:

$2log2+3log3=$

Substituindo pelos valores  dados:

$2(0,3)+3.(0,48)=\\\\ 0,6+1,44=\\ \\\boxed{ log108=2,04}$