Question

Dado que f(x)=x(x+1)(x+2) todo real x, conclui-se que a soma das raízes da equação f(x-1)=0 é igual a?

Answer 1

Resposta: a soma das raizes será 0

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos expandir a f(x) para f(x-1) ,para isso vamos substituir todos os "x" por "x-1" ,vamos ficar com f(x-1) = (x-1)(x-1+1)(x-1+2) = (x-1)x(x+1),

então nós temos que f(X-1) = x(x+1)(x-1)

se f(X-1)=0 temos que:

x(x+1)(x-1)=0 ,para o produto de 3 coisas serem 0,uma das 3 coisas precisam ser 0, logo temos que:

x=0 , x+1 = 0 ou x-1=0,resolvendo essas equações temos que as soluções são:

x=0

x=1

x=-1

a soma das raizes é 1-1 + 0 = 0