Question

Dado que f(x) < 0 e 3.f(x) = +x – 10.[f(x)]² , para todo x real, podemos afirmar corretamente que f(1) é igual a:

Answer 1

Resposta:

f(1) = -1/2 = -0,5.

Explicação passo a passo:

$3f(x) = x - 10[f(x)]^{2}\\3f(1) = 1 - 10[f(1)]^{2}\\10[f(1)]^{2} + 3f(1) - 1 = 0$

Esta equação admite duas raízes:

$f(1) = \frac{-1}{2}$

ou

$f(1) = \frac{1}{5}$

Dada a condição inicial de que $f(x) < 0$, temos que $f(1) = \frac{-1}{2} = -0,5.$