Question

Dado que f(x)>0 e [(f(x)]2^ = 2x • f(x) + 9, para todo x real, podemos afirmar corretamente que f(4) é igual a
a) 1
b) 2
c) 3
d) 6
e) 9

Answer 1

Você pd notar que a expressão é uma equação do segundo grau. Tomando f(x) como a raiz a ser encontrada, basta substituir os consecutivos termos em Bhaskara, chegando em f(4)=9.

f(x) = 2x {+-}√4x^2+36 ÷ 2
f(x) = 8 + √64+36 ÷ 2
f(x) = 18 ÷ 2 = 9

Obs: não consideramos a segunda raiz encontrada pois o problema diz que f(x)>0.