Question

Dado que α é um número real tal que sen α + cos α = s e sen α · cos α = p, qual das igualdades a seguir expressa corretamente uma relação entre s e p?

Answer 1

Resposta:

s² = 1 + 2p

Explicação passo-a-passo:

Não tem as alternativas, mas podemos pensar assim. Elevando s ao quadrado temos

s = sen a + cos a

s² = (sena + cosa)²

s² = cos²a + sen²a + 2sen a cos a

Como cos²a + sen²a = 1 e sen a cos a = p temos

s² = 1 + 2p

Assim essa é uma relação entre a e p