Question

Dado que a sequência (x + 4; x - 4; -2x + 14) é uma progressão geométrica alternante, determine o valor de x.

Answer 1

Resposta:

x = -2 e x = 20/3

Explicação passo a passo:

PG: a2/a1 = a3/a2

(x-4) / (x+4) = (-2x+14) / (x-4)

(x+4) (-2x+14) = (x-4) (x-4)

56 + 6x - 2x^2 =  x^2 - 8x + 16

-2x^2 - x^2 + 6x + 8x + 56 - 16 = 0

-3x^2 + 14x + 40 = 0 (-)

3x^2 - 14x - 40 = 0

Delta: Vb^2-4ac

Delta: V196+480 =V676 = 26

x1 = (14-26)/6 = -12/6 = -2

x2 = (14+26)/6 = 40/6 = 20/3

Se x = -2 a PG será:

{2, -6, 18}

Se x = 20/3 a PG será:

{32/3, 8/3, 2/3}

Vilmar