Question

Dado que a e b são tais que a² + b² + 2ab = 10 e a² - b² = 5, pode-se concluir que a+b/a-b é igual a :
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
e) 32

Answer 1

Temos que:
a² + b² + 2ab = (a+b)² = 10; portanto: a+b = $\sqrt{10}$ .

Temos também que:
 a² - b² = (a+b)(a-b)= 5; portanto (a-b) = 5/(a+b) = 5/$\sqrt{10}$

Assim:
$\frac{a+b}{a-b} = \frac{\sqrt{10} }{5/ \sqrt{10} } = \sqrt{10} \times \frac{ \sqrt{10}}{5} = \frac{10}{5} = 2$

Portanto a letra a) é a correta, qualquer duvida na correção é só perguntar