Question

Dado que a-b=5 e ab=2, obtenha o valor numerico de a4+b4

Answer 1

$a-b=5$

elevando os dois membros ao quadrado

$(a-b)^2=5^2$

$a^2-2ab+b^2=25$

substitui o valor de $a*b=2$

$a^2-2*2+b^2=25$

Passa o 4 somando do outro lado

$a^2+b^2=25+4$

$a^2+b^2=29$

Eleva de novo os dois membros ao quadrado

$(a^2+b^2)^2=29^2$

$a^4+2a^2b^2+b^4=841$

Agora preste atenção $a^2*b^2=(a*b)^2$

$a^4+2*(a*b)^2+b^4=841$

substituindo o valor

$a^4+2*(2)^2+b^4=841$

$a^4+8+b^4=841$

$a^4+b^4=841-8$

$\boxed{\boxed{a^4+b^4=833}}$