Question

Dado que, 2^1= 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 = 64 e
assim por diante. O último digito do número 2^99 é:


(A) 2.
(B) 8.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 4.​

Answer 1

O último dígito do número $2^{99}$ é 8.  Ou seja, a alternativa correta é a letra (A).

--

Observemos o padrão:

$2^{1} = 2\\2^{2}=4\\2^{3}= 8\\2^{4}=16\\2^{5}=32\\2^6=64\\2^7=128\\2^8=256$

Note que depois de $2^4$ o algarismo das unidades começa a se repetir. Os algarismos das unidades de potências de 2 com expoente positivo sempre estarão no conjunto {2, 4, 8, 6}. Observe que quando o expoente é um múltiplo de 4, a potência terá como último dígito o algarismo 6. Quando o expoente deixa resto 3 na divisão por 4, o último dígito é 8; quando deixa resto 2 na divisão por 4, o último dígito é 4; por fim, quando o resto é 1, o algarismo das unidades é o 2.

Assim, para sabermos o algarismo das unidades do número $2^{99}$, precisamos calcular o resto da divisão de 99 por 4. Então, usando o algoritmo da divisão, temos:

$99 = 24 \cdot 4 + 3$

Isto é, o resto da divisão de 99 por 4 é 3. Dessa forma, o algarismo das unidades (último dígito) do número $2^{99}$ é 8.

--

Veja uma outra tarefa semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/8084618

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

confia na mãe,eu coloquei na minha e deu certo