Question

Dado P(x) = x2 - 6x +9, determine: a) P(2) b) P(0)

Answer 1

Resposta:

basta substituir os valores na equação principal

P(x) = x² - 6x + 9

P(2) = 2² - 6.2 + 9

P(2) = 4 - 12 + 9

P(2) = - 8 + 9

P(2) = 1

P(x) = x² - 6x + 9

P(0) = 0² - 6.0 + 9

P(0) = 0 - 0 + 9

P(0) = 9

as raízes são 1 e 9

Answer 2

P(x) = x^2 - 6x + 9

a) P(2) = ?

P(2) = 2^2 - 6 . 2 + 9

P(2) = 4 - 12 + 9

P(2) = 1

b) P(0) = ?

P(0) = 0^2 - 6 . 0 + 9

P(0) = 9

Para encontar as raízes, basta P(x) = 0

x^2 - 6x + 9 = 0

a = 1, b = -6, c = 9

delta = b^2 - 4.a.c

delta = (-6)^2 - 4.1.9

delta = 36 - 36 = 0

Como delta = 0, a equação tem apenas uma única solução, sendo dada por:

x = - b/2a

x = -(-6)/2.1

x = 6/2

x = 3

S = {3}

Tirando a prova:

x = 3

Substituindo na equação, temos:

x^2 - 6x + 9 = 0

3^2 - 6 . 3 + 9 = 0

9 - 18 + 9 = 0

0 = 0

Como deu o mesmo valor em ambos os lados da igualdade, está comprovado que x = 3 é raiz da equação.