Question

dado os pontos A (9,7) e B (5,6). Determine a distância, ponto Médio, inclinação e equação da reta

me ajudem pf

Answer 1

Oi Gabiiiiiiii.

Sendo os pontos A(Xa,Ya) e B(Xb,Yb), temos as seguintes relações:

a) Distância entre dois pontos :

$D = \sqrt{ (Xb - Xa)^{2} + (Yb - Ya)^{2} } \\ \\ D = \sqrt{ (5 - 9)^{2} + (6 - 7)^{2} } -\ \textgreater \ D = \sqrt{ (-4)^{2} + (-1)^{2} } -\ \textgreater \ D = \sqrt{16 + 1} \\ \\ ==\ \textgreater \ D = \sqrt{17}$

b) Pontos médio entre dois pontos:

$PM = ( \frac{Xa + Xb}{2} , \frac{Ya + Yb}{2} ) --\ \textgreater \ PM = ( \frac{9 + 5}{2} , \frac{7 + 6}{2} ) \\ \\ PM = ( \frac{14}{2} , \frac{13}{2} ) ==\ \textgreater \ PM = (7 , 13/2)$

c) Inclinação ou coeficiente angular de uma reta:

$m = \frac{Yb - Ya}{Xb - Xa} --\ \textgreater \ m = \frac{6 - 7}{5 - 9} --\ \textgreater \ m = \frac{-1}{-4}==\ \textgreater \ m = 0,25$

d) A equação de uma reta:

Fórmula: Para o ponto A(Xa,Ya) : Y - Ya = m(X - Xa)
               Para o ponto B(Xb,Yb) : Y - Yb = m(X - Xb)

Usando a fórmula para o ponto A(Xa,Ya) = A(9,7) e coeficiente angular      "m = 0,25", temos que :

reta: Y - 7 = 0,25(X - 9) ==> y - 7 = 0,25x - 2,25 ==> y = 0,25x -2,25 + 7

Equação reduzida da reta: y = 0,25x + 4,75 #
 
Equação geral da reta: y - 0,25x - 4,75 = 0 #

É isso, tenha um boa noite :)