dado os pontos A -3,7 e B 5,1 encontre a equação geral coeficiente angular equação reduzida e coeficiente linear
Soluções para a tarefa
y+4x=7
y = -4x + 7 [isolando o y]
Se a reta é paralela a essa reta, seu coeficiente angular é o igual ao coeficiente angular dessa reta, nesse caso, m = -4:
Seja a reta paralela:
y = mx + b [equação geral de reta:
y = -4x + b
Sabemos que o ponto (1, 5) pertence a essa reta, logo, satisfaz sua equação:
y = -4x + b
5 = -4 . 1 + b
5 = -4 + b
b = 9
Logo, essa reta é:
y = -4x + 9
*********************
Reta perpendicular:
A multiplicação do coeficiente angular de duas retas perpendiculares é igual a -1. Seja m' o coeficiente da reta perperdicular:
m' . m = -1
m' . (-4) = -1
m' = -1 / (-4)
m' = 1/4
Logo, a equação dessa reta é:
y = m' . x + b
y = (1/4) . x + b
O ponto (1, 5) pertence a essa reta:
y = (1/4) . x + b
5 = (1/4) . 1 + b
5 = 1/4 + b
b = 5 - 1/4
b = 20/4 - 1/4 [tirando o MMC]
b = 19/4
Logo, a equação da reta perpendicular é:
y = (1/4) . x + 19/4
Fonte(s):
http://www.colegiosaofrancisco.com.br/al...
AfonsoCampos · 10 anos atrás
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caraduradepau
P(1,5)
m=-a/b
m=-4/1=-4
(y-5)=-4(x-1)
y-5=-4x+4
4x-y-9=0, essa é a paralela
-4*m=-1
m2=-1/-4
m2=1/4
y-5=1/4(x-1)
4y-20=x-1
x-4y+19=0, essa é a perpendicular
caraduradepau · 10 anos atrás
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ana lucia k
Considerando a reta (r) y + 4x= 7, temos que y= -4x + 7.
A reta (s) paralela a (r) terá o mesmo coeficiente angular ou seja a = -4, sua equação será então y = -4x + b
A reta (t) perpendicular a (r) terá o produto dos coeficientes angulares igau a -1, ou seja se em (r) a= -4 em (t) a= 1/4, assim a equação de (t) será; y = 1/4 x + b.
Temos que tanto (s) com (t) passam pelo ponto (1,5). Substituíndo nas equações teremos: (s) 5 = -4 + b logo b=9
(t) 5 = 1/4 + b logo b = 19/4
As equações das retas ; (r) y = -4x + 9
(t) y= 1/4x + 19/4