Question

Dado os pontos a(3,7)b(1,2)e c(0,0) como verificar se
estão alinhados

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a propriedades de vetores, é possível afirmar que os pontos não estão alinhados e podemos verificar isso pelo vetor e BC.

Sobre propriedades de vetores:

Vetores são entidades matemáticas que possum módulo, sentido e direção. Sabendo disso, o vetor formado entre um ponto A genérico e um ponto B genérico pode ser encontrado fazendo B - A ou A - B. A operação resultará no mesmo vetor, porém com sentidos diferentes.

Sabendo disso, vetores podem ser multiplicados por escalares, ou seja um vetor v = (1,3) pode ser multiplicado por 2 e ser escrito como v = (2,6).

Com essas informações, podemos calcular o vetor BC, ele será dado por:

$v = B - C \\\\v = (1,2)-(0,0)\\\\v = (1,2)$

Assim, para saber se o ponto A está alinhado a B e C precisamos descobrir se existe escalar que multiplicando o vetor v encontrado chegue ao ponto A, confira:

$t(1,2) = (3,7)\\\\t = 3 \text{ e } 2t = 7$

Como não existe t que satisfaça as equações, podemos afirmar que os pontos não estão alinhados.

Saiba mais sobre propriedade de vetores em https://brainly.com.br/tarefa/2880537

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