Question

Dado os Pontos A(3,4) e B(-3,-2),resolva as seguintes questões:

1)Determine a distância entre os pontos A e B.

2)Determine as coordenadas do ponto médio de AB.

3)Determine as coordenadas do ponto P que divide internamente AB na razão 3:2.​

Answer 1

$1) \\ dab = \sqrt{(x - x {)}^{2} + (y - y {)}^{2} } \\ dab = \sqrt{ (- 3 - 3 {)}^{2} +( - 2 - 4 {)}^{2} } \\ dab = \sqrt{( - 6 {)}^{2} + ( - 6 {)}^{2} } \\ dab = \sqrt{2 \times 36} \\ dab = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2} \\ \\ 2) \\ x = \frac{xa - xb}{2} \\ x = \frac{3 + ( - 3)}{2} = 0 \\ \\ y = \frac{ya - yb}{2} \\ y = \frac{4 + ( - 2)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \\ (xy) = (0.1)$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) para calcular a distância será

d(A,B)=srqt((Xa-Xb)²+(Ya-Yb)²)

Obs: sqrt significa raiz quadrada

d(A,B)=sqrt( (3-(-3) )²+( 4-(-2) )² )

d(A,B)=sqrt( 6² + 6² )

d(A,B)=sqrt ( 36 )

d(A,B)= 6

2) Para determinar o ponto médio, será

Ponto médio=( (xa+xb)/2 , (ya + yb)/2 ), logo

Ponto médio=( (3 + (-3) )/2 , (4 + (-2)/2 ) )

Ponto médio=( 0 , 1 )

3) Xc= ( Xa + k*Xb ) / ( 1 + k )

Xc = coordenada do ponto desejado

k= constante de proporcionalidade (nesse caso 3:2 ou 3/2)

Xc= ( ( 3 + (3/2)* (-3) ) / ( 1+ (3/2) ) ) = -3/5

Yc= ( ( 4 + ( 3/2 )*(-2) ) / ( 1 + 3/2) ) = 2/5

Logo o ponto é (-3/5,2/5)

Espero ter ajudado !