Question

Dado os pontos A(-3,1,9) e B(1,-2,4) em R³, calcule a distancia entre esses dois pontos, d(A,B) =
(a) 5.477
(b) 6.164
(c) 6.481
(d) 7.071
(e) 13.191

Answer 1

A distância entre os pontos é igual a 7, 071, a opção correta é a letra D.

Qual a distância entre os pontos?

A distância entre dois pontos representa o comprimento do menor segmento de reta que liga esses dois pontos, em R³ é calculada pela seguinte fórmula:

$d= \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$,

onde 1 representa o primeiro ponto e 2 representa o segundo ponto.

Segundo a questão, o ponto A é dado por (-3, 1, 9) e o ponto B é dado por (1, -2, 4), considerando, respectivamente, como primeiro ponto e segundo ponto para substituir na fórmula:

$d=\sqrt{(1-(-3))^2 +((-2)-1)^2 + (4-9)^2}$

Organizando os sinais, pois - com - dá +:

$d=\sqrt{(1+ 3)^2 +((-2)-1)^2 + (4-9)^2}$

Resolvendo:

$d=\sqrt{(1+ 3)^2 +((-2)-1)^2 + (4-9)^2} = d = \sqrt{4^2 +(-3)^2 + (-5)^2$

$d = \sqrt{16 + 9 + 25} = \sqrt{50}$

É possível notar que a raiz de 50 não é exata, assim, utilizando a calculadora encontra-se que é igual a 7, 071.

Veja mais sobre distância entre pontos em: brainly.com.br/tarefa/18435088 #SPJ1