Question

Dado os pontos A(2,-3) e B (-2,0)
Qual é a equação da circunferencia de centro em A e raio AB : 

Answer 1

Bom dia Elizangela. Primeiramente temos de saber qual a equação geral de uma circunferência. Seja r o seu raio e ]C( x_{c} ; y_{c} )[/tex] o seu centro, então a equação geral é: $(x- x_{c}) ^{2} + (y- y_{c} )^2= r^2$.Segundo o seu enunciado o centro é o ponto A, pelo que temos substituir no x do centro e no y do centro.Quanto ao raio, sabe-se que este é a distância entre AB. Assim, temos de calcular a distância entre o ponto A e o ponto B. Uma distância é calculada através da raiz quadrada dos quadrados da diferença das coordenadas, ou seja:$d(AB)= \sqrt{(2-(-2))^2+(-3+0)^2} = \sqrt{4^2+(-3)^2} = \sqrt{16+9} = 5$A equação final é, então, $(x-2)^2+(y+3)^2=5^2$.

Espero ter ajudado.