Question

Dado os pontos A (2, 3); B (5, -1) e C (0, 4) determine:
A distância entre A e B.
O ponto médio entre B e C.
As coordenadas do baricentro
A equação geral da reta que passa por A e B

Answer 1

1 - Calculando a distância de A até B:

d²=(Yb-Ya)²+(Xb-Xa)²
d²=(-1-3)²+(5-2)²
d²=-4²+3²
d²=16+9
d²=25
d=√25
d=5

Distância do ponto A até o ponto B = 5

2 - Calculando o ponto médio entre B e C:

M=(XB+XC)/2 , (YB+YC)/2
M=(5+0)/2 , (-1+4)/2
M=5/2,3/2

Ponto médio entre B e C = M(5/2,3/2)

3 - Calculando o Baricentro:

Gx=(Xa+Xb+Xc)/3
Gx=(2+5+0)/3
Gx=7/3

Gy=(Ya+Yb+Yc)/3
Gy=(3+(-1)+4)/3
Gy=6/3
Gy=2

Baricentro => G(7/3 , 2)

4 - Calculando a equação da reta que passa pelos pontos A e B:

M=YB-YA/XB-XA
M=-1-3/5-2
M=-4/3

Coeficiente angular da reta AB: M=-4/3

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-3=-4/3(X-2)
3(Y-3)=-4X+8
3Y-9=-4X+8
4X+3Y-9-8=0
4X+3Y-17=0 <== Equação geral da reta AB