Question

Dado os pontos (-1.5) é ( 2, -4 ) de um gráfico, cuja a crescente é uma reta determine se a função é crescente, decrescente ou constante

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle A\:(-\: 1 , 5)$

$\sf \displaystyle B\:( 2,-\:4)$

Determinar a declividade da reta que passa pelo os pontos:

$\sf \displaystyle m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$

$\sf \displaystyle m = \dfrac{-4 -5}{2 - (-\;1)} = \dfrac{-\: 9}{2 + 1} = \dfrac{-\:9}{3}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle m =-\:3 } \quad \gets$

Forma reduzida da equação da reta:

$\boxed{ \sf \displaystyle y - y_1 = m \cdot (x-x_1) }$

Substituindo os dados do enunciados na equação, temos:

$\sf \displaystyle y - y_1 = m \cdot (x-x_1)$

$\sf \displaystyle y - 5 = -\:3 \cdot (x- (-\:1))$

$\sf \displaystyle y - 5 = -\:3 \cdot (x +1)$

$\sf \displaystyle y - 5 = -\:3 x - 3$

$\sf \displaystyle y = -\:3 x - 3 + 5$

$\boldsymbol{\sf \displaystyle y = -\:3 x +2 }$

Função do 1° grau:

Lei da forma f(x) = ax + b:

Comparando a lei de formação com a equação  encontrada  temos:

a = - 3 < 0,  função decrescente.

Explicação passo-a-passo: