Question

Dado os números complexos Z1=5+3i , Z2 =5-3i , e Z3=6, Calcule:
a) Z1+Z2
b) Z3-Z2
C) Z2*Z3
d) Z1*Z3 elevado a 3
​

Answer 1

Resposta:

z1 = 5 + 3i z2 = 6 z3 = 2i z4 = 2- i

Sabendo que i² = -1 temos:

a)

\begin{gathered}(5+3i).(6) = \\\\ z1.z2= 30+18i\end{gathered}

(5+3i).(6)=

z1.z2=30+18i

b)

\begin{gathered}(5+3i)(2i) = \\\\ 10i + 6i^2 = \\\\ 10i + 6.(-1) = \\\\ z1.z3 = -6 + 10i\end{gathered}

(5+3i)(2i)=

10i+6i

2

=

10i+6.(−1)=

z1.z3=−6+10i

c)

Conjugado (tracinho em cima) de z4 :

Basta deixar negativo a parte imaginaria :

z4' = 2 - (-i)

z4' = 2 + i (coloquei aspa simples pois não dar de fazer o tracinho em cima)

Portanto:

z1.z4' =

(5+3i).(2-(-i)) =

(5+3i)(2+i) =

10 + 5i + 6i + 3i² =

10 + 11i + 3(-1) =

10 - 3 + 11i =

7 + 11i

d) z4' = 2 + i

z2.z4' =

(6).(2+i) =

12 + 6i

;)