Question

Dado os números complexos W1=(2-2i) e W2= ( 2+ 2i). Calcule o valor de W1 / W2. *


a) 0

b) - 1

c) 1

d) -i

e) i

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos os seguintes números complexos:

$w_{1} =2-2i\\\\w_{2} =2+2i$

Calculando o valor de w1/w2:

$\dfrac{w_{1} }{w_{2} }=\dfrac{2-2i}{2+2i}\\\\\text{Multiplicando o n\'umerador e denominador pelo conjugado de w _{2} : } \\\\\dfrac{w_{1} }{w_{2} }=\dfrac{2-2i}{2+2i}.\dfrac{2-2i}{2-2i} \\\\\dfrac{w_{1} }{w_{2} }=\dfrac{4-8i+4i^{2} }{4-4i^{2} } \\\\\dfrac{w_{1} }{w_{2} }=\dfrac{4-8i+4.(-1) }{4-4.(-1) }\\\\\dfrac{w_{1} }{w_{2} }=\dfrac{4-8i-4 }{4+4 }\\\\\dfrac{w_{1} }{w_{2} }=\dfrac{-8i }{8 }\\\\\boxed{\boxed{\dfrac{w_{1} }{w_{2} }=-i}}$

Resposta D