Question

Dado os números complexos a seguir o produto (10+10i).(10-10i) vale?


Me ajudem por favor!!!!

Answer 1

O produto (10 + 10i).(10 - 10i) vale 200.

Considere os dois números complexos: z' = a + bi e z'' = c + di.

A multiplicação entre z' e z'' é definida por:

z'.z'' = (ac - bd) + (ad + bc)i.

Vamos considerar que z' = 10 + 10i e z'' = 10 - 10i.

Então, temos que a = 10, b = 10, c = 10 e d = -10.

Daí,

z'.z'' = (10.10 - 10.(-10)) + (10.(-10) + 10.10)i

z'.z'' = (100 + 100) + (-100 + 100)i

z'.z'' = 200.

Portanto, podemos concluir que o produto (10 + 10i).(10 - 10i) é igual a 200.