Dado os conjuntos A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2} e B = { -7, -5, -3, -1, 1, 2, 3, 4} e a relação R = {x ∈ A x B / y = (4x-2)/2} Determinar a relação R em forma de pares ordenados. Construir um diagrama de flechas. Verificar se essa relação é uma função. Em caso afirmativo determinar os conjuntos D(f), CD(f), e Im(f).
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
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. A = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2 } e B = {- 7, - 5, - 3, - 1, 1, 2, 3, 4 }
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. R = ( 4x - 2) / 2
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x = - 3 => y = (4 .(- 3) - 2) / 2 = (- 12 - 2) / 2
. = - 14 / 2 = - 7 .....==> (- 3, - 7)
x = - 2 => y = (4 . (- 2) - 2) / 2 = (- 8 - 2) / 2
. = - 10 / 2 = - 5 ...;==> (- 2, - 5)
x = - 1 => y = ( 4 . (- 1) - 2) / 2 = ( - 4 - 2) / 2
. = - 6 / 2 = - 3 ......==> (- 1, - 3)
x = 0 => y = ( 4 . 0 - 2 ) / 2 = - 2 / 2 = - 1 .,......==> (0, - 1)
x = 1 => y = (4 . 1 - 2) / 2 = (4 - 2) / 2
. = 2 / 2 = 1.............. .==> (1, 1)
x = 2 => y = (4 . 2 - 2) / 2 = ( 8 - 2) / 2
. = 6 / 2 = 3 ..............==> (2, 3)
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R = { (- 3, - 7), (- 2, - 5), (- 1, - 3), (0, - 1), (1, 1), (2, 3)
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Diagrama de flechas: A ======> B
. - 3 .......=> - 7
. - 2 .......=> - 5
. - 1 ........=> - 3
. 0 ........=> - 1
. 1 .........=> 1
. 2 .. ....=> 3
. 2, 4
A relação representa uma função de A em B
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D(f) = conjunto A
CD(F) = conjunto B
Im(f) = { - 7, - 5, - 3, - 1, 1, 3 }
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(Espero ter colaborado)