Question

Dado os conjuntos A={-1,0,1} e B={-2,-1,0,1,2,3} e a relação R={(x,y)∈AxB⁄y=2x-2}. Sobre a relação R podemos afirmar que é falsa a afirmação * D={-1,0,1} CD={-2,-1,0,1,2,3} Im≠CD R é uma função de A em B. R não é uma função de A em B

Answer 1

Sobre a relação R podemos afirmar que é falsa a afirmação: R é uma função de A em B.

Temos que a relação R é formada pelos pares ordenados (x,y) ∈ A x B, tal que y = 2x - 2.

Sendo A = {-1,0,1}, então:

Se x = -1, temos que y = 2.(-1) - 2 = -2 - 2 = -4;

Se x = 0, temos que y = 2.0 - 2 = -2;

Se x = 1, temos que y = 2.1 - 2 = 2 - 2 = 0.

Ou seja, os pares ordenados são (-1,-4), (0,-2) e (1,0). Com isso, podemos dizer que:

• O domínio é igual a Dom = {-1, 0, 1};
• O contradomínio é igual a CD = {-2, -1, 0, 1, 2, 3};
• A imagem é igual a Im = {-4, -2, 0}.

Veja que no contradomínio não tem o elemento -4. Sendo assim, o elemento -1 do domínio não está relacionado a algum elemento do contradomínio.

Portanto, a relação R não é uma função de A em B.