Dado os conjuntos A = { 0,1,2,3,4 } e B= { 0,1,2,4,9,10,16 } a relação de A x B , definido
por f (x) = x² . responda :
1 ) O domínio da função é :
a ) { 1,2,3 }
b ) { 0,1,2,3 ,4 }
c ) { 1,2,3 ,4 }
d ) { 0, 1,2,3 }
2 ) A imagem da função é :
a ) { 1, 2 3 , 5 ,6 }
b ) { 0 , 1, 2 3 , 5 ,6 }
c ) { 1, 2 3 , 5 ,16 }
d ) { 0 ,1, 4 , 9 , 16 }
3 ) Dada a função de primeiro grau f(x) = 2x + 3, qual é o valor de f(10)?
4-Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.
5-ma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) =
–1, determine o valor de f(3).
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) B; 2) D; 3) 23; 4) f(x) = 3x+2; 5) -5.
Espero ter ajudado!
Explicação passo-a-passo:
1) Domínio são todos os elementos do conjunto A. Logo, a alternativa correta é letra B.
2) Imagem são todos os elementos do contra domínio que possuem correspondência com o domínio, ou seja, todos aqueles elementos que recebem flecha no conjunto B. Alternativa correta, levando em consideração a lei da função dada: D
3) F(X) = 2X+3
f(10) = 2.(10) + 3
f(10) = 20+3
f(10) = 23
4) Nesse caso, chegaremos a solução por meio de um sistema.
f(x) = ax+b f(x) = ax+b
f(1) = a.1+b f(-3) = a.(-3)+b
5 = a + b -7= -3a+b
Formando o sistema:
a+b = 5
-3a+b=-7
Multiplicando a primeira equação por (-1), temos:
-a-b=-5
-3a+b=-7
Usando o método da adição na resolução de sistemas, teremos:
-4a = -12
a= -12/-4
a= 3
Para encontrar o valor de b, basta escolher uma das equações iniciais e substituir o valor de a encontrado. Assim:
a+b=5
3+b=5
b=5-3
b=2
Agora que já temos o valor de a e de b, escrevemos a função afim:
f(x)= 3x+2
5) A ideia da 5 questão é a mesma da questão 4.Veja:
f(x)=ax+b f(x) = ax+b
f(-1)=a.(-1)+b f(1) = a.1+b
f(-1)= -a+b f(1)= a+b
3 = -a+b -1 = a+b
Formando um sistema de equações, temos:
-a+b=3
a+b= -1
Usando o método da adição para resolver o sistema, temos:
2b=2
b=2/2
b=1
Para encontrar o valor de a, basta escolher uma das equações e substituir o valor de b encontrado, na equação.Assim:
a+b= -1
a+1 = -1
a= -1 -1
a= -2
A nova função obtida é:
f(x) = -2x + 1
O valor de f(3) é:
f(x) = -2x + 1
f(3) = -2.3+1
f(3) = -6+1
f(3) = -5