Question

Dado os complexos z1=-2+i e z2= 4i determine |z1+z2|

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre números complexos.

Primeiro, devemos somar os números complexos:

$z_1+z_2=-2+i+4i=-2+5i$

Então, calculamos o módulo da soma destes complexos:

$|z_1+z_2|=|-2+5i|$

Lembre-se que o módulo de um número complexo cuja forma algébrica é $z=a+bi,~a\in\mathbb{R},~b\in\mathbb{R}^*$ é calculada pela fórmula: $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$.

Assim, teremos:

$|z_1+z_2|=\sqrt{(-2)^2+5^2}$

Calcule as potências

$|z_1+z_2|=\sqrt{4+25}\\\\\\ |z_1+z_2|=\sqrt{29}$

Este é o módulo da soma deste números complexos.