Question

dado os algarismos 2 ,3 , 4 , 5, 6 , 7, 8 , quantos numeros de 4 algarismos distintos podemos formar ?

Answer 1

Se são números de 4 algarismos temos que para cada casa colocaremos um dos 7 algarísmos 2 , 3, 4 , 5, 6, 7  ou 8. Como eles devem ser distintos ou seja, diferentes então teremos na primeria casa os 7 possibilidades. Na segunda casa teremos 6 possibilidades tendo em vista que uma foi utilizada, na terceira 5 e na quarta 4. Pelo princípio de contagem temos:7x6x5x4 = 840 possibilidades ou aindaArranjo de 7 tomados 4 a 4.

$A_{7,4}= \frac{7!}{4!} = \frac{7!}{(7-4)!} \\ \\ \frac{7*6*5*4*3!}{3!} = 7*6*5*4 =840$