Question

dado o vetor w (3,2,5) determine o valor de a e b para q o vetor u (3,2,-1) seja paralelo ao vetor v (a,6, b)+w

Answer 1

$\overrightarrow{v}=(a,6,b)+\overrightarrow{w}$

$\overrightarrow{v}=(a,6,b)+(3,2,5)$

$\overrightarrow{v}=(3+a,8,b+5)$

Agora caímos num simples caso de paralalismo

$\frac{x_v}{x_u}=\frac{y_v}{y_u}=\frac{z_v}{z_u}=\alpha$

$\frac{3+a}{3}=\frac{8}{2}=\frac{b+5}{-1}=\alpha$

$\frac{3+a}{3}=4=\frac{b+5}{-1}=\alpha$

agora divide em termos e acabou[/tex]

$\frac{3+a}{3}=4$

$3+a=12$

$\boxed{a=9}$

$4=\frac{b+5}{-1}$

$-4=b+5$

$\boxed{b=-9}$

Desta forma o vetor v é

$\overrightarrow{v}=(3+9,8,-9+5)$

$\boxed{\boxed{\overrightarrow{v}=(12,8,-4)}}$