Question

dado o vetor u=(-3,2), achar o vetor v paralelo a u que tenha mesmo sentido de u e módulo tres vezes maior

Answer 1

Olá,

u = (-3,2)
|u| = √(-3)²+(2)² = √9+4 = √13

O vetor v pode ser escrito como:

v = k u

Onde k é uma constante positiva

Assim v será paralelo a u e de mesmo sentido

v = k(-3,-2)
v = (-3k,2k)

|v| = 3|u|
|v| = 3√13
√(-3k)²+(2k)² = 3√13
√9k²+4k² = 3√13
√13k² = 3√13
k√13 = 3√13

k = 3

Logo,

v = k(-3,2)
v = 3(-3,2)
v = (-9,6)

Resposta:

v = (-9,6)