Question

Dado o vetor u = (0, 3, 4), podemos afirmar que seu comprimento é:

Answer 1

Olá, Ricardo! Vamos à resposta.

1 - Entendimento do problema

O exercício nos pede para encontramos o comprimento. Portanto, para descobrir o comprimento do vetor, precisamos encontrar o seu módulo, pois o módulo é o número real que representa o comprimento desse vetor.

2 - Estabelecimento de um plano ação

• Um vetor de três dimensões pode ser representado da seguinte forma: v = (x, y, z). 

• Já, nesse caso, o módulo do vetor será dado por: | v | = √(x² + y² + z²)

• Como supracitado, quando descobrirmos o módulo, descobriremos o comprimento do vetor.

3 - Execução do plano

u = (0, 3, 4)

| u | = √(0² + 3² + 4²)
| u | = √(0 + 9 + 16)
| u | = √25
| u | = 5

Portanto, o comprimento do vetor é de 5 u.c.

Obs.: u.c. —> unidade de comprimento