Question

Dado o triângulo retângulo reto em B cujos vértices formam os ângulos BÂO = 30o e BÔA = 60o. Calcular a área do triângulo sabendo-se que a hipotenusa OA mede = 40 cm
Preciso urgenteeee!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dado o triângulo retângulo reto em B cujos vértices formam os ângulos

BÂO = 30

BÔA = 60o.

Calcular a área do triângulo sabendo-se que a hipotenusa

OA mede = 40 cm

O

60º

I

I                                      (OA = hipotenusa = 40cm)

I

I__________________30º

B                                     A

assim

ACHAR (BA) cateto oposto

O

60º

I

I                                        OA ( hipotenusa= 40

I

I_________________________

B  cateto oposto                        A

                     √3

sen60º = -----------------

                     2

FÓORMULA do SENO

                cateto oposto

sen60º = --------------------------  por os valores de CADA UM

                   hipotenusa

  √3                  BA

------------ = --------------  ( só cruzar)

   2                  40

2(BA)  = 40(√3)

2(BA) = 40√3

            40√3

(BA) = -----------

            2

(BA) = 20√3

achar  (BO)

a = hipotenusa = 40

b = (BA) =  20√3

c = BO

TEOREMA de Pitagoras  ( fórmula)

a² = b² + c²

(40)² = (20√3)² + (BO)²

40x40 = (20√3)²+ (BO)²

1.600  = (20√3)² + (BO)²    vejaaaaaaaa  ATENÇÃO  na RAIZ

1.600  = 20².(√3)² + (BO)²

1.600 =.20x20(√3)² + (BO)²

1.600 = 400(√3)² + (BO)²  elimina a √(raiz quadradsa) com o(²))

1.600 = 400.3 + (BO)²

1.600 = 1.200 + (BO)²  mesmo que

1.200 + (BO)² = 1.600

(BO)² = 1.600 - 1.200

(BO)² = 400

(BO) = √400  ========> √400 = √20x20 = 20

(BO) = 20cm

ASSIM

BA = cateto MAIOR = base = 20√3cm

BO = cateto menor =  altura =  20cm

              base x altura

Area = -------------------------

               2

              (20√3)(20)

Area = ------------------  ====> (20 : 2 = 10)

                 2

area = (20√3)(10)

Area = 10(20√3)

Area = 200√3 cm²